Power of rain drops

Recently a study about a solar cell that also works in the rain crossed news threshold. Authors start modestly “All-weather solar cells are promising in solving the energy crisis.” Why this statement would be true, they do not tell. Stories about the paper seemed to spread widely in the geek press. Some samples…

“Rain is normally a solar energy cell’s worst nightmare, but a team of Chinese scientists could make it a tremendous ally. They’ve developed a solar cell with an atom-thick graphene layer that harvests energy from raindrops, making it useful even on the gloomiest days.“ Jon Fingas (Endgadget)

“Solar energy panels that can also generate power from raindrops have been been designed, offering a possible solution for UK homeowners looking to invest in renewable energy.  The all-weather solar panels that can create electricity from light on sunny days and rain on cloudy days could be the perfect solution for the UK“:  Cara McGoogan (The Telegraph)

“Most of the bad press solar panels get has to do with their limited efficiency in bad weather. Sure, they might be great in New Mexico, but you wouldn’t use them as much in England. Well, a new innovation might soon change that. Chinese scientists have developed a way for solar panels to produce electricity using rain water.” Alfredo Carpineti (IFLScience)

“Rain means clouds and clouds mean less sunlight. That’s bad news for most solar cells, but a new design can actually make use of rain drops that fall on its surface, allowing it to generate electricity even when the weather’s bad.” Jamie Condliffe (Gizmodo)

This all seemed very silly to me. It is very important to grasp which things are large and which are small if you aim to have viewpoints worth listening to. Notice that two critical questions are not raised by anyone.

1. How much energy is there in rain water?
2. How much of the energy the gadget harvests?

Both questions are simple enough to answer if the curiosity is there to raise the questions. How much energy is there in rain and how does this compare with the power produced by a solar panel? Take UK which is not known for great weather. It rains roughly 1 meter/year on each square meter of the country. The terminal velocity of water drops depend on their size, but if I estimate 4 m/s I am probably fairly accurate. This means that kinetic energy of rain contains about 8000 Joules which means on average about 0.25 mW power hitting at a surface over the year. This is almost 100000 times smaller that average electrical power from a solar panel in the same spot. Harvesting this seems like a waste of time if your goal is to “solve the energy crisis”.

Well there is this thing about ions in the raindrops working some miracles together with graphene…Maybe I should actually glance at the paper. So their “raindrops” turn out to contain 0.6-2M of NaCl i.e. table salt. Sea water contains about 35 grams of salt per liter i.e. about 0.6M. Authors “raindrops” actually contained as much salt as seawater or more. Compared to sea water, rain water contains essentially no salt (give or take tiny amounts of impurities). What happens if we replace authors sea water raindrops with something more like the real thing? Nothing…that is what happens as demonstrated by the figure 5 authors had hidden in the supplementary.

Ok, well let us just spread salt all over clouds, because solar power. How much power was actually generated? Next figure shows that. When they dropped a drop every 10 seconds, they got about 40 picowatts in a pulse lasting maybe 100 ms. If they dropped water faster, power was reduced although since they had more events, the overall average power was probably about constant…so more rainfall didn’t end up as higher output. Kind of strange and makes UK screwed I guess (see McGoogan earlier).

Energy in each of those pulses was few picojoules (pico=10^-12). How does that compare with the kinetic energy of a raindrop? Let us say we have a raindrop with a radius of 2 mm and velocity 4m/s. Then it will have a kinetic energy of about 0.3 mJ or roughly 100 million times more than the energy authors extracted from their seawater drops. Authors probably observed a tiny electrical effect due to small variation in ion concentrations and then proceeded to hype the result till kingdom come with the kind assistance from the media.

To make it more clear how tiny the effect is, let us say we want to generate that 20W/m² with this thing. So 20 ml/h gave about 0.4 pW on average.  To get 20 Watts we need a flow rate of about 300000 m³/s or about 100 Niagara Falls through 1 m² area. Not at all crazy. (Incidentally, I am pretty sure I can come up with ways to extract more than 20W even from a single Niagara Fall. I know it sounds arrogant, but there you go…) Did I already tell you that the pointless device deteriorated after having experienced one drop every 4 second for about 1000 seconds? That is after 250 drops in about 15 minutes. We are saved!

100 of these through one square meter. Vested interests are the only reason we are not doing that already.

I conclude with a short (slightly vulgar, sorry) language lession. Finns have a jingoistic concept “Venäläinen perseensuristin“. I have noticed that the term doesn’t translate well and often with foreigners it takes awhile before it sinks in. Direct translation is “Russian ass buzzer”. It is an answer to a question: “What is it that doesn’t buzz and which you cannot fit into your ass.” It is an unnecessary product which doesn’t even work. Many Finns are of the opinion that Soviet Union excelled at producing such products. I will file this “solar panel in the rain” into the category “perseensuristin” and I am happy to observe that such products seem to be a universal human skill.

IRENA plans: cost optimal…not!

I have written before how IEA sometimes hides politically inconvenient results in their reports. Now IRENA has published a new report “REmap: Roadmap for A Renewable Energy Future: 2016 Edition”. It naturally has a myopic focus on renewables which is the purpose of the organization. Nevertheless I was somewhat interested in their cost and capacity figures. In the next 15 years their REmap plan calls for a total investment of about 6000$ billion into wind and solar.

What does this spending buy? According to IRENA it buys about 1600 GW of wind power capacity, 1585 GW of PV capacity, and an explosion of installations into concentrated solar power so that its capacity would increase from about 4GW today to 110 GW at 2030.

If we assume an average global capacity factor for wind power to be about 25%, for PV about 15%, and CSP about 40%, we find that added wind and solar production corresponds to about 690 GWe of continuous production over the year. With 25 year lifetime, this means an electricity production of about 151 PWh. So without discounting etc. we would pay about 8.7$ billion/GWe for delivered (average) power. Capital costs would imply (without discounting and other expenses) about 4 cents/kWh cost of electricity.

IPCC 5th assessment report median nuclear overnight costs 4300$/kW. Let me again ask the naughty question since IRENA refused to compare options (1,5). What could we get, if we were to plough the money IRENA desires to spend for wind and solar into nuclear? I will round the cost to 5000$/kW for nicer figures. It really doesn’t matter. We could buy 1200GW of capacity which implies about 1100GW production at 90% capacity factor. Much more than than the 690GW IRENA bought. With 60 year lifetime, the actual production and reduced emissions are larger by a factor of about 4 and correspondingly the cost per kWh from non-discounted capital costs is around 1 cent. Estimates are so far apart that fiddling with details is not going to change anything.

Savings from external costs according to IRENA

IRENA also finds that their plan costs more than reference scenario (which is also not a cost minimizing option), but makes it alright by assigning externalities to the reference case (10,11, and 12). Outdoor and indoor pollution would be reduced by poor people burning less dung and biomass and some (smaller) savings also appear from reduced CO₂ emissions. These are all savings that can just as well be assigned to the nuclear build-up sketched here except that savings would be considerably higher by hundreds of billions every year. Just sayin… (Of course I understand that at this point rules must somehow be changed.)

IRENA also states:

“Avoided investments in non-renewable power capacity alone are estimated at USD 1.5 trillion to 2030, or about USD 100 billion per year on average in the 15-year time period. Almost half of these savings would come from not building coal-fired power plants; another 30% from nuclear investments seen as no longer necessary. “

Mind boggles. No longer seen as necessary since authors proved themselves willing to impose additional costs on others? You do see that in the plan I outlined we would get much more savings in avoided investments than in the IRENA plan? Why settle for lower emission reductions? Have we been reducing emissions too rapidly? If you want to promote wind and solar, that is fine with me. But could you please make a case that somehow makes sense? Claiming that plans are economical even when it is manifestly clear they are anything but, undermines your message outside your echo chamber. Hopefully the plan is not dependent on everybody living in the same chamber. Not really my cup of tea. I rather stand in the rain outside.

P.S. Justifying climate action with external costs from indoor biomass burning and outdoor pollution is a dubious idea. Most of those costs can also be avoided by switching from dung and biomass to fossil fuels especially if appropriate pollution controls are used. Implicitly IRENA et al. base their logic on things NOT improving outside their chosen set of tools. This makes no sense.

Vielä kerran Teraloop: voisiko se toimia kiinteänä renkaana?

Voisiko Teraloopin energiaa varaava liikkuva massa kannatella itse itseään? Teimme laskelmat ja esittelemme ne tässä.

Haluaisimme uskoa, että Teraloopin konsepti voisi toimia. Tämä jo siksi, että valtio on antanut yhtiölle 260 000 euroa Tekes-lainaa, ja olisi hienoa saada sille rahalle vastinetta. Olemme aiemmin analysoineet konseptia läpi fysiikan kannalta ja tehneet myös yksinkertaisen laskurin, jolla realismin rajoja voisi arvioida. Teki laskut miten tahansa, ne tuntuvat päätyvän aina samaan lopputulokseen: konsepti ei toimi, ellei fysiikan lakeja muuteta.

Päätimme antaa Teraloopin idealle vielä yhden mahdollisuuden. Moni on keskusteluissa esittänyt, että jos Teraloop olisi junavaunujen sijasta kiinteä rengas, se ei tarvitsisi ehkä magneetteja muuhun kuin levitointiin. Materiaali voisi ehkä kannatella itse itseään. Tämä ehdotus ei ole Teraloopin julkaistun toimintaidean mukainen, mutta toisaalta yhtiö on itsekin todennut että sen konsepti on todellisuudessa täysin erilainen kuin julkisuudessa olleet tiedot. Ehkä tämä on se suuri oivallus, joka mahdollistaa ajatuksen?

Lisää matematiikkaa…

Tasapainossa pyörivän renkaaseen muodostuu keskeiskiihtyvyyden johdosta kehän suuntainen jännitys, joka voidaan laskea kaavasta

s = ω²* ρ * ( R₁² + R₁*R₂ + R₂²) / 3

Missä s:n yksikkö on Pa (= N/m²), ω on kulmanopeus (rad/s) ja ρ on aineen tiheys (kg/m³), joka teräksellä on 7800 kg/m³. R₁ ja R₂ ovat renkaan ulko- ja sisäsäde.

Koska renkaan kehän poikkipinta-ala suhteessa renkaan säteeseen on hyvin pieni ja käytännössä R₁≈R₂≡R, voidaan kaava muuttaa yksinkertaisempaan muotoon.

s = ρ * ω²* R²

Olemme tehneet tällekin tehtävälle laskurin, jossa arvoja voi pyöritellä. Voimme myös piirtää kuvan, josta nähdään jännitys suhteessa renkaan kehänopeuteen. Renkaan säde tai kehän poikkipinta-ala eivät vaikuta tulokseen, yllä oleva kaavio pätee kaiken kokoisille teräsrenkaille, joiden kehän halkaisija suhteessa renkaan säteeseen on vähäinen, kuten Teraloopin tapauksessa. Kuten alempana lasketaan, rengas murtuu jos kehäjännitys ylittää 640 MPa arvon, mikä rajoittaa kehänopeutta erittäin rajusti.

Terästen lujuusrajoitteet

Jännityksen SI-järjestelmän mukainen yksikkö on Pascal (Pa), eli N/m². Terästen lujuus ilmoitetaan Pascalin pienuudesta johtuen yleensä Megapascaleina, MPa. 1MPa vastaa noin 100 tonnin painoa yhden neliömetrin alueella. Teräkselle määritellään erikseen myötölujuus ja murtolujuus. Jos valmistamme lujuusluokan 8.8-pulttimateriaalista teräslangan, jonka poikkipinta-ala on 1 mm², sen varaan voisi ripustaa 64 kg:n massan, ilman, että langassa tapahtuu pysyvää muodonmuutosta, eli ilman, että ns. myötölujuus (640 MPa) ylittyy. Yli 80 kg:n massalla lanka katkeaa, koska aineen murtolujuus (800MPa) ylittyy. Myötö- ja murtolujuuden välissä teräkseen jää pysyvä muodonmuutos, joten rakenteet tulee mitoittaa myötölujuuden mukaan. Tämä esimerkiksi valittu koneenrakennusteräs on noin kaksi kertaa lujempaa kuin tavallinen rakenneteräs.

Laskurin avulla on mahdollista hahmottaa joitakin ratkaisuja, jotka saattaisivat olla kokonaisuutena teoriassa lähes saavutettavissa. Esimerkiksi teräsrengas (tiheys 7800 kg/m³) jonka sisäsäde on 1,8 metriä ja renkaan säde 250 metriä, tuottaa 290 m/s nopeudella seuraavanlaisia arvoja: energia 1,5 GWh, g-voimat 34 g, kokonaispaino 125 tuhatta tonnia, ja jännitys 660 MPa. Energia on siis kymmenesosan siitä arvosta, jota Teraloop mainoksissaan lupaa, ja siitä huolimatta jo tämäkään rengas ei tule kestämään murtumatta kovin kauan.

Tunnelin sädettä kasvattamalla päästään hiukan suurempiin energioihin, mutta energia kasvaa kuitenkin vain suhteessa säteeseen. Esimerkiksi 2500-metrinen tunneli tuottaa noilla arvoilla vain 20 GWh patenttihakemuksen lupaaman TWh:n sijaan.

Venymäongelma

Kokonaan toinen kysymys on, miten tuollainen rengas voitaisiin valmistaa. Se ei voi olla pelkkää terästä, koska siinä pitää olla maglev-tekniikka yms. massaa, joka ei kanna kuormaa. Mitoituksessa ei muutenkaan voi mennä noin lähelle myötörajaa. Mitoitus pitää tehdä väsyttävälle kuormalle, sillä laitteen pitää kestää lukuisia lataus- ja purkukertoja. Sallittu jännitys jäisi käytännössä huomattavasti tässä laskettua teoreettista maksimia pienemmäksi, kun kaikki mitoitukseen vaikuttavat tekijät otetaan huomioon.

Läheskään aina lujuusmitoituksissa ei tarvitse laskea rakenteen venymiä. Teräs nimittäin venyy kun sitä kuormitetaan. Koska Teraloop on valtavan suuri rakennelma, lasketaan varmuuden vuoksi myös renkaan venymä. Tähän käytetään Hooken lakia:

s = E * є

missä s on jännitys, E on kimmokerroin (teräksellä 210 GPa) ja є on suhteellinen venymä. Koska haluamme laskea venymän, muutetaan kaava muotoon:

є = s / E

є = 0,64 GPa / 210 GPa = 0,003

Renkaan kehän pituus ja sen myötä renkaan halkaisija venyvät 0,3 % sen saavuttaessa myötörajan. Patenttihakemuksessa renkaan halkaisija oli 5000 metriä. Sen kokoinen teräsrengas venyisi täydellä pyörimisvauhdilla peräti 5000m * 0,003 = 15 metriä. “Donitsi” siis leviäisi täydessä vauhdissa kohti tunnelin ulkoseiniä 7,5 metriä joka suuntaan, ja hidastuessaan kutistuisi taas normaaliin kokoonsa. Kuten normaalilla mielikuvituksella varustettu lukija voi kuvitella, tästä aiheutuu jälleen korillinen lisäongelmia.

Pienempi 500-metrinen prototyyppi venyisi 1,5 metriä. Tämän kokoinen vaihtelu saattaisi teoriassa, ehkä, juuri ja juuri, olla siedettävissä esimerkiksi sähkömagneeteilla, mutta kiinteät magneetit eivät tähän kykene.

Venyminen antaa käytännössä kovan ylärajan sille, kuinka suureksi Teraloop-tyyppinen systeemi voitaisiin rakentaa. Vaikka 250-metrinen pilotti onnistuisi jollakin keinolla juuri ja juuri, sitä suuremmaksi laitetta ei juurikaan voi enää kasvattaa. Nopeus ei myöskään voi näistä arvoista nousta juuri ollenkaan.

Voimme toki ajatella korvaavamme teräksen jollain toisella materiaalilla, mutta jätämme lukijoiden haasteeksi keksiä materiaali, joka olisi tähän tarkoitukseen terästä parempi ja jonka kustannus on riittävän alhainen.

Teräskään ei tässä ole aivan ilmaista. Jotta energiaa saisi vähänkään järkeviä määriä, massan pitää olla yli 100 000 tonnia. Teräksen hinta vaihtelee suuresti, mutta on tyypillisesti satoja euroja/tonni. Pienenkin Teraloopin vaatiman raakateräksen hinta olisi siis vähintään 10 miljoonan euron paikkeilla. Koska terästä joudutaan käytännössä prosessoimaan, loppuhinta olisi useita kertoja suurempi — olettaen, että tällaista rengasta edes pystyisi todellisuudessa valmistamaan.

Tässä kirjoituksessa esitettyjä arvioita voi toki tarkentaa mallintamalla Teraloopin tukirakenteita yms. tarkemmin, mutta tämä ei tule muuttamaan mitään olennaista. Valitettavasti fysiikan lait iskevät rajusti vastaan tässäkin tarkastelussa.

Yhteenveto

Kiinteä rengas ei näytä pelastavan konseptia, vaikka löytyykin konfiguraatioita jotka ovat ainakin hiukan sinnepäin. Jos renkaaseen halutaan varastoida merkittäviä määriä energiaa, sen pitää pyöriä todella lujaa. Tällöin renkaaseen kohdistuu suuria jännityksiä, ja se venyy ja supistuu pyörimisvauhdin mukana. Tällöin metalliin voi muodostua myös väsymisvaurioita.

Maailmalla on esitetty konsepteja, joissa suuri määrä energiaa varastoidaan valtavan suuriin massoihin (ks esim täältä). Nämäkään ratkaisut eivät ole suuresti edenneet, ja ne ovat silti kertaluokkaa helpompia toteuttaa kuin Teraloop.

Teraloop on sinällään yrittämässä ratkaista aivan olennaista ja tärkeää ongelmaa; valitettavasti sen ehdottama ratkaisu ei näytä toimivan millään tasolla. Energiaa on tällä hetkellä erittäin vaikea varastoida erittäin suuria määriä. Tällä alueella tehdään maailmalla koko ajan monipuolista tutkimus- ja kehitystyötä, ja tutkimusta kannattaisi ehdottomasti tukea myös Suomessa. Tuki täytyisi kuitenkin osata kohdentaa sellaisiin hankkeisiin, joissa on edes jotakin realismia takana.

Tämän kirjoituksen on tehnyt ryhmä fysiikan ja tekniikan alan ammattilaisia kollektiivisesti. Kirjoitus julkaistaan yhtä aikaa omissa blogeissamme. Kirjoittajat aakkosjärjestyksessä: Kaj Luukko (Gaia-blogi), Jani-Petri Martikainen (PassiiviIdentiteetti-blogi), Jakke Mäkelä (Zygomatica-blogi), Rauli Partanen (Kaikenhuippu-blogi), Aki Suokko (Palautekytkentöjä-blogi), Ville Tulkki.

Teraloop-laskuri

Eilinen kirjoituksemme Teraloopista herätti ainakin muutaman median; kirjoituksen ovat huomioineet Tekniikka ja Talous, Vihreä Lanka, ja Tiedetuubi. Vihreä Lanka sai lopulta yhtiöltä myös vastauksen, jossa yhtiö kieltäytyy kertomasta ideastaan mitään tarkempaa vedoten liikesalaisuuksiin. “ Teraloopin mukaan on syytä tehdä ero julkisuudessa olleiden järjestelmän konseptihahmotelmien ja sen välillä, millaiseen energianvarastointikykyyn yritys todellisuudessa pyrkii. Teraloopin mukaan näitä tavoitelukuja ei ole julkistettu, eivätkä ne ole vielä julkisia.”

Käytännössä Teraloop siis tuntuu sanovan, että aiemmin julkisuudessa olleet luvut on syytä unohtaa. Ne ovat kuitenkin ne luvut, joilla yritys on tullut esille, joita keskustelussa on pyöritelty ja joiden mukaan mielikuvia on luotu. On syytä kysyä, miksi niitä lukuja sitten on kerrottu julkisuuteen, jos ne ovat virheellisiä? Tai miksi virheellisiä lukuja ei ole korjattu?

Kuten aiemmassa kirjoituksessa totesimme, käytimme laskelmissa eri lähteistä (tiedotteet, julkinen patenttihakemus) saatuja, keskenään osin ristiriitaisia lukuja nimenomaan Teraloopin kannalta suotuisassa valossa. Kirjoituksen kirvoitti nimenomaan se, että näillä parhailla mahdollisillakaan luvuilla ja spesifikaatioilla idea ei fysiikan lakien perusteella vaikuttanut olevan toteutettavissa.

Tällä hetkellä lähinnä tiedetään, että Teraloop on saanut Tekesiltä maksimissaan 260 000 euron lainan; mitään todellista teknistä tietoa konseptista ei siis yhtiön itsensäkään mukaan ole julkisuudessa liikkunut.

Varmasti onkin niin että yhtiö ei ole kaikkea kertonut, eikä startupin kuulukaan. Ja kun kaikkea ei kerrota, pitää olla valmis ottamaan vastaan konseptia kohtaan esitetty kritiikki. Fysiikka on loppujen lopuksi armoton tieteenala. On loppujen lopuksi varsin vähän perusmuuttujia, joita tässä ratkaisussa voidaan varioida, ja ne ratkaisevat, onko idea toteutettavissa.

Olemmekin tehneet yksinkertaisen laskurin, jossa kuka tahansa voi kokeilla erilaisia arvoja. Linkki laskuriin on täällä. Kaavat ovat alempana.  Itse emme ole onnistuneet näitä lukuja pyörittämällä pääsemään mihinkään toteuttamiskelpoisen näköisiin järjestelmiin, joiden energiakapasiteettti olisi niin suuri, että systeemissä olisi järkeä.

On huomattava, että edellinen kirjoituksemme käytti ylioptimistisia (Teraloopin kannalta suotuisia) lukuja. Teraloopin väitteistä voidaan hahmottaa kolme skaalaa.

1. Patenttihakemus. Säde 2500 metriä, paino 70 000 tonnia. Energiakapasiteetti mahdollisesti TWh-luokkaa. Nopeus tuntematon.
2. Tiedotteet. Energiakapasiteetti 16 GWh, säde 250 metriä. Massa tuntematon, nopeus tuntematon.
3. Proto, jonka säde olisi ehkä 50 metriä. Mitään muita muuttujia protosta ei tiedetä.

Edellisessä kirjoituksessa yhdistimme siis skenaariot 1 ja 2 niin, että oletimme että skenaarion 1 suuri tunneli tuottaisi skenaarion 2 pienemmän energiakapasiteetin. Tällöin toteutus on erittäin paljon helpompi, mutta energiakapasiteetti on 60 kertaa pienempi kuin Teraloop on antanut ymmärtää. Kuten huomasimme, on se silti käytännössä lähes mahdoton, vaatien noin 1300 m/s nopeuksia.

Toistamme: edellisessä kirjoituksessa olleet laskut osoittivat, että vaikka Teraloopin varastointikapasiteetti olisi 60 kertaa pienempi kuin mitä sen tiedotteessa näyttää olevan, toteutus ei siltikään onnistu.

Laskurin mukaan 250 m renkaalle ei löydy mitään arvoja, jotka olisivat erityisen järkeviä. Vaikka vaunut olisivat täyttä terästä (7000 kg/m³), niin jo äänen nopeudella 330 m/s keskipakoisvoimat nousevat yli 40 g mutta kapsiteetti jää noin 2 GWh tasolle.

Tämän kirjoituksen on tehnyt ryhmä fysiikan ja tekniikan alan ammattilaisia kollektiivisesti. Kirjoitus julkaistaan yhtä aikaa omissa blogeissamme. Kirjoittajat aakkosjärjestyksessä: Kaj Luukko (Gaia-blogi), Jani-Petri Martikainen (PassiiviIdentiteetti-blogi), Jakke Mäkelä (Zygomatica-blogi), Rauli Partanen (Kaikenhuippu-blogi), Aki Suokko (Palautekytkentöjä-blogi), Ville Tulkki.

Laskurin kaavat:

A. Materiaalien tiheyksiä

Patenttihakemuksessa ilmoitettu tiheys on 1500 kg/m³

Betoni: 1700-2400 kg/m³

Teräs: 7000-8000 kg/m³

Lyijy: 11 000 kg/m³

Köyhdytetty uraani: 19 000 kg/m³

B. Vaunun sisäsäde: Patenttihakemuksen mukaan vaunujen koko olisi noin 1,5m x2m. Oletusarvona voidaan käyttää keskimääräistä sädettä 1,8 m. Jos kokoa kasvattaa paljon, myös tunnelin kokoa on kasvatettava, mikä lisää hintaa ja vaikeuttaa tyhjiön ylläpitoa.

C. Tunnelin säde:

Hakemuksessa 2500 m, mainosmateriaaleissa 250 m, ensimmäinen prototyyppi ehkä 50 m.

D. Nopeuksia (ks mm. Wikipedia-sivu)

Äänen nopeus on 330 m/s.

Yliäänikone Concorden nopeus on n 600 m/s

Kaikkien aikojen nopeusennätys lentokoneella on n. 1000 m/s

Pakonopeus (jolla satelliitin saa laukaistua ulkoavaruuteen) on n. 11 000 m/s.

Jotta konsepti todellisuudessa toimisi verkkotason energiavarastona, sen pitäisi pystyä tallentamaan vähintään energiaa vähintään GWh-tasolla. Toisaalta aiemmassa kirjoituksessa todettiin, että 70 g kiihtyvyydet repivät järjestelmän varmasti rikki; käytännössä jo viimeistään 50 g kiihtyvyys tulee aiheuttamaan ongelmia. Kaikkien aikojen painavimmat liikkeelle saadut junat ovat painaneet noin 40 000 tonnin luokassa.

Tehtävänä on löytää parametrit, jotka toteuttavat kaikki nämä ehdot edes suunnilleen. Itse emme sellaisia ole onnistuneet löytämään.

Kaavat

Liikkuvaan massaan varastoitunut energia on

E = (½)*m*v², jossa m on kappaleen massa ja v sen nopeus

Mikäli kappale on pyörivässä liikkeessä, niin keskipakoisvoima (keskihakuvoima) on

F = m*v²/R, jossa R on kaarevuussäde

Renkaan pituus on 2*π*R. Oletetaan rengas pyöreäksi, ja sen poikkipinta-alan säteeksi r metriä. (Renkaan todellinen muoto voi olla jotakin muuta, mutta se ei olennaisesti muuta laskua).

Lukija saattaa haluta muuttaa itse joitakin oletuksia. Kokosimme tarvittavat kaavat 1-5 sitä varten.

Jos kappaleen keskimääräinen tiheys on ρ [kg/m³]  niin sen massa voidaan kirjoittaa m =  ρ*π*r² * 2*π*R=2*π²*r²*R*ρ ja kaavat ovat silloin muotoa

1. E [joulea]  = (½)* m*v² = π^2*r²*R*ρ*²
2. E [GWh] = 2,78*10^(-13)* E[joulea]
3. F [newtonia] = 2*π*R*ρ*v²/R = 2*π*r*ρ*v²
4. F [g] = (m*v²/R)/(m*g)  = v²/(R*g)
5. m [tuhatta tonnia] = 2*π^2*r²*R*ρ/1E6

Tiheyttä ρ voidaan kasvattaa muuttamalla vaunujen materiaalia. Sädettä r voidaan muuttaa kasvattamalla vaunujen ja tunnelin kokoa.

Teraloop: onko idea fysikaalisesti realistinen?

Startupien on oltava radikaaleja, innovatiivisia, ja optimistisia. Kukaan ei pahastu, jos startup on hiukan liiankin optimistinen. Mutta missä menee raja?  Innovaation ja innostumisen vastavoimana on oltava itsekuri ja itsekritiikki. Mitä tapahtuu, jos nämä puuttuvat?

Startup nimeltä Teraloop on esittänyt varsin ällistyttäviä ajatuksia. Uusiutuvien energialähteiden suurin ongelma on niiden ajoittaisuus: energiaa on pystyttävä varastoimaan niiksi ajoiksi, kun ei tuule tai aurinko ei paista. Tähän mennessä ei kerta kaikkiaan ole ollut tekniikoita, joilla pystyttäisiin varastoimaan gigawattitunneittain energiaa moneksi päiväksi kustannustehokkaaseen hintaan. Teraloop väittää löytäneensä ratkaisun, liikuttamalla suuria massoja renkaan muotoisella radalla maan alla.

Fysiikkaa vähänkään tuntevissa idea on herättänyt ensin ällistystä, sitten mielenkiintoa, ja lopulta syvää epäuskoa.  Idea ei välttämättä varsinaisesti riko fysiikan lakeja, mutta se ei vaikuta millään tavalla realistiselta. Skeptisiä arvioita on jo esitetty Kaj Luukon aiemmassa blogissa.

Erikoisia väitteitä ja erikoisia startupeja on maailma pullollaan, ja asian voisi sinällään jättää sikseen. Tarkempi penkominen kuitenkin osoitti vielä kummallisempia väitteitä. Yhtiö itse sanoo saaneensa Tekesilta tutkimusrahoitusta ja sen lisäksi tekevänsä yhteistyötä VTT:n kanssa. Käytännössä VTT-yhteistyö viitannee Tekniikka & talouden artikkelissa mainittuun toteutettavuustutkimukseen, joka on tilaustyönä teetetty ulkopuolisella rahoituksella.  Yhtiö on listattu myös yhdeksi Vaasa Entrepreneurship Societyn Top 30 energia-alan startupiksi; VES:n tiedoissa yhtiö ilmoittaa saavansa rahoitusta myös Fortumilta

Näistä yhteistyökuvioista ei ole julkisuudessa ollut mitään tarkempaa tietoa. Jos yhtiön ympärillä todellakin liikkuu verovaroja, idean taustoja on syytä penkoa paljon tarkemmin. Onko yhtiö todellakin keksinyt jotakin mullistavaa, vai ovatko sen ideat tarkemmin penkoenkin yhtä huteria kuin pikaraapaisulla katsoen?

Ryhmä fysiikan ja tekniikan alan ammattilaisia päätti joukkoistaa analyysin. Kirjoitus julkaistaan yhtä aikaa omissa blogeissamme. Kirjoittajat aakkosjärjestyksessä: Kaj Luukko (Gaia-blogi), Jani-Petri Martikainen (PassiiviIdentiteetti-blogi), Jakke Mäkelä (Zygomatica-blogi), Rauli Partanen (Kaikenhuippu-blogi), Aki Suokko (Palautekytkentöjä-blogi), Ville Tulkki.

Tämä kirjoitus keskittyy vain fysiikkaan ja teknologiaan, ottamatta kantaa toteutuksen hintaan. Esiin tulevista kysymyksistä voi kuitenkin helposti päätellä, että hinta tulisi olemaan absurdin suuri — olettaen, että järjestelmä ylipäätään toimisi, mikä näyttää varsin epätodennäköiseltä.

 

Mitä yhtiön konseptista siis voi päätellä nykyisten tietojen  perusteella? Onko syytä olettaa, että se olisi fyysisesti millään tavalla realistinen missään aikataulussa?

Mitä ideasta on väitetty?

Asiasta uutisoi tiettävästi ensimmäisenä tammikuussa 2016 Tekniikka & talous. Se ilmoitti, että  “hanke on tarkoitus toteuttaa yhteistyössä yhden Pohjoismaiden suurimpiin kuuluvan energiayhtiön ja suomalaisten teknologiayhtiöiden kanssa – tämän tarkemmin ei Teraloop halua yhteistyökumppaneitaan vielä tässä vaiheessa nimetä.

Huhtikuussa aiheesta kirjoitti Tekniikan Akatemia TAF joka jakaa joka toinen vuosi tunnetun Millennium-teknologiapalkinnon. TAF:n tiedotteessa ei juurikaan avata teknisiä yksityiskohtia, mutta siinä mainitaan, että yhtiö väittää pääsevänsä 500 MW tehoihin ja 16 GWh kapasiteettiin. Myös yhtiön nettisivuilla todetaan nämä luvut.

Aiheesta on kirjoittanut innostuneesti mm. industrialprime.fi.

Mitä ideasta todellisuudessa tiedetään?

Julkista teknistä tietoa on yhden patenttihakemuksen verran (WO2016/001478). Hakemusta arvioidaan tarkemmin blogin lopussa, mutta tähän on tiivistetty se informaatio, joka hakemuksesta on mahdollista päätellä.

Patenttihakemuksen perusteella Teraloopin ajatuksena on rakentaa pyöreä tunneli, jonka lattiassa on kestomagneetteja. Suurien painoelementtien pohjassa on kestomagneetteja, joiden avulla ne kelluvat lattian magneettien yläpuolella. Elementtien yläpinnassa on myös kestomagneetteja. Elementtejä liikutetaan säätelemällä tunnelin katossa olevia sähkömagneetteja, kuten esimerkiksi maglev-junissa tehdään. Elementtejä yhdistetään toisiinsa, ja niistä rakennetaan rengas tunnelin sisään.

Patenttihakemuksen esimerkissä (joka siis on vain yksi mahdollisuus) ympyränmuotoisen radan säde on 2,5 km, ja se koostuu osista joiden paino on 30-40 tonnia ja mitat 1,5x2x8 metriä. Ketjun kokonaismassaksi tulisi hakemuksen mukaan noin 70 000 tonnia ja tiheydeksi noin 1500 kg/m³. Osat voivat olla esimerkiksi betonia.

Teraloop ei ole nähtävästi kertaakaan esittänyt konkreettisia lukuja, joissa olisi yhtä aikaa ilmoitettu energiakapasiteetti, massa, radan säde, sekä nopeus. Jos kolme näistä tiedetään, neljäs voidaan laskea. Vain kahdesta eri konfiguraatiosta on numeroarvoja:

1. Patenttihakemus. Säde 2500 metriä, paino 70 000 tonnia. Energiakapasiteetti mahdollisesti TWh-luokkaa. Nopeus tuntematon.
2. Tiedotteet. Energiakapasiteetti 16 GWH, säde 250 metriä. Massa tuntematon, nopeus tuntematon.

Kummassakin skenaariossa on ongelmia. Jos skenaariossa 1. oletetaan että kapasiteetti olisi 1 TWh, nopeudeksi saataisiin näiden lukujen perusteella noin  10 km/s (ks alempana). On vaikea kuvitella, että keksijät olisivat tosissaan tällaista ehdottamassa. Tämä nopeushan vastaa lähes pakonopeutta maapallolta, eli tällä nopeudella Teraloopin saisi helposti ammuttua maata kiertävälle radalle.

Toisaalta, jos skenaariossa 2 oletetaan sama tiheys kuin skenaariossa 1, massa jäisi tälle lyhyemmälle renkaalle niin paljon pienemmäksi, että 16 GWh saavuttaminen vaatisi taas saman maata kiertävän nopeuden.

Päädyimme käyttämään näissä laskuissa tulkintaa, joka on Teraloopin kannalta edullisin mahdollinen. Käytämme patenttihakemuksen lukuja radalle ja massalle, mutta oletamme että sillä yritetään saavuttaa vain tiedotteissa oleva 16 GWh kapasiteetti.

Tässä esitetty analyysi on siis käytännössä äärimmäisen ylioptimistinen. Teraloopin varsinaisiin lupauksiin pääseminen olisi moninkertaisesti vaikeampaa. Kuten kuitenkin huomataan, näilläkään luvuilla systeemi ei ole toteutettavissa.

Idean perusfysiikkaa

Idean perusfysiikka on melko yksinkertainen. Pyörivän renkaan liike-energia on

E= (½)*I*ω²,

Missä I on hitausmomentti ja ω on pyörimisnopeus (rad/s). Tällaisen renkaan hitausmomentti on
I = m* R²

Missä m on renkaan massa ja R sen säde. Toisaalta ratanopeus v=ω*R, jolloin voidaan kirjoittaa

E = (½)m*v² =   (½)*m*R²*ω²

Mikäli 70 000 tonnin massaan halutaan varastoida uutisotsikoissa mainittu 16 GWh energiaa, tulisi massan liikkua 4700 kilometrin tuntivauhtia, eli 1300 m/s. Vertailun vuoksi äänen nopeus ilmassa on noin 330 m/s,  ja yliäänikone Concorden nopeus oli “vain” 600 m/s. (Patentihakemuksessa mainitaan itse asiassa jopa 1TWh varastointi tuohon samaan massaan mikä tarkoittaisi yli 10000 m/s nopeutta mikä on lähellä pakonopeutta maapallolta)

Jos renkaan säde on 2500 metriä, voidaan tästä myös laskea, että  ω~0.5 rad/s, eli rengas pyörähtää ympäri noin 12 sekunnissa. (Jos säde olisi vain 250 m, sen pitäisi pyöriä ympäri kerran sekunnissa).

Teraloopin vaunujen nopeuden tulisi siis olla samaa suuruusluokkaa kuin esimerkiksi raidetykkien kranaattien nopeuden niiden iskeytyessä maaliinsa. Youtube-video näyttää esimerkin siitä mitä törmäyksestä seuraa. Teraloopin junan törmäyksessä vapautuisi 16GWh energiaa, joka vastaa melko tarkasti Hiroshiman atomipommin energiasisältöä. Ainut este tunnelin seinän ja junan välillä on muutama millimetriä jonkinlaista magneettikenttää.  (Patenttihakemuksessa mainittu TWh, vastaa USA:n vetypommien kokoa.)

Teraloopin vaatimat nopeudet havainnollistettuna.

Vertailu maglev-junaan
Teraloop kertoo junansa liikkuvan Maglev-junan tapaan eli käyttävän magneettista levitointia. Toteutettujen Maglev-junien yhteisenä piirteenä on kuitenkin alhainen paino ja melko suora rata. Esimerkiksi Shanghain lentokentän ja kaupungin väliä kulkeva Maglev-juna painaa noin 100 tonnia ja on mitoiltaan 153m x 3,7m x 4,2 m. Junan maksiminopeus on n. 120 m/s jolloin kineettinen energia olisi noin 0.2MWh eli noin 1/100000 osa Teraloopin varastoimasta energiasta. Keskitiheys Shanghain junassa on  42 kg/m³. Jos oletamme Teraloopin junan tiheydeksi patenttihakemuksessa olleen 1500 kg/m³, on maglev-junan tiheys noin 36 kertaa Teraloopin junaa alhaisempi.

Maglev-junien suhteellisen alhainen tiheys mahdollistaa levitoinnin käytännössä toteutettavilla magneettikentillä. Radan on myös oltava melko suora, koska jyrkkä kaarre (pieni kaarevuussäde) yhdistettynä suureen nopeuteen tarkoittaa suuria g-voimia kaarteissa. Suurten g-voimien hallinta puolestaan vaatii entistä voimakkaampia magneettikenttiä.

Teraloopin ideassa junan tulisi siis olla maailman suurimpien junien kokoluokassa ja painaa noin 1000 kertaa Shanghain Maglev-junan verran. Teraloopin junan tulisi liikkua noin 10 kertaa nopeammin kuin maailman nopeimmat junat ja vieläpä radalla, joka on paljon kaarevampi. Jos kahden magneettisen pinnan magneettien välinen voima on noin B²A/2μ₀ (A=magneettisen pinnan pinta-ala) ja junan tiheys 1500kg/m³ vaatii pelkkä levitointi vähintään noin 0,3 Teslan kentän mikäli oletamme koko junan ja radan pohjapinnan olevan magneettiset.

Ongelma: kaarevuus
Yllä oleva pätee siis suoralle radalle. Radan kaarevuus aiheuttaa kuitenkin tätä suuremmat vaatimukset. Renkaan jokaiseen osaan kohdistuva keskipakovoima (tarkkaan ottaen keskihakuvoima) on

F = m * ω² * R = m*v²/R

Keskipakovoimaa erilaisilla massoilla ja nopeuksilla voi arvioida tällä työkalulla.  Yksinkertaisinta on laskea kiihtyvyys g-voimina, jolloin arvo ei riipu massasta. Maan painovoima on 1g, ja ihminen kestää pyörtymättä korkeintaan noin 5 g voiman.

Patenttihakemuksessa mainittu 2500 metrin kaarevuussäde ja 1300m/s nopeus tarkoittaa noin 70g kiihtyvyyttä,  ja vaatii siis liki 3 Teslan magneettikenttän koko junan pohjapinnan alueella. Mikäli magneetit peittävät vain osan junan pohjasta vaaditaan vielä suurempi kenttä. Kestomagneetteja, jotka pystyisivät tuollaiset voimat kompensoimaan ei valitettavasti ole olemassa. Vaikka olisikin, noin suuret magneettikentät tuhoavat kestomagneetin kentän.

Tuo voima aiheuttaa jo melko kovia jännityksiä materiaaleihin. Jokaisen vaunun ja ennen muuta jokaisen vaunujen välisen nivelen on kestettävä tämän tasoinen voima. Jos yksikin nivel hajoaa, koko järjestelmä on vaarassa tuhoutua.

Suurempi ongelma on, että tämä voima kohdistuu käytännössä kohtisuoraan tunnelin seinämiä päin, eikä enää maanpintaan. Kiinteiden magneettien geometrian olisi muututtava kun nopeus kasvaa — käytännössä radan olisi kallistuttava. Toisaalta rata ei voi olla pysyvästi kallistunut, koska silloin vaunut tippuisivat pois radalta kun vauhti hidastuu.

Teraloopin esittämä konsepti siis toimii vain suoralle radalle. On syytä huomioida, että yllä oleva arvio on tehty patenttihakemuksessa kuvatulle radalle, jonka säde on 2,500 metriä. Jos säde olisi mainostusten mukaisesti vain 250 metriä, ongelma olisi kymmenen kertaa pahempi.

Mahdollinen ratkaisu ja uusi ongelma: sähkömagneetit

Mikäli mahdottomalta vaikuttavat kestomagneetit korvataan sähkömagneeteilla, voidaan noin 3 teslan kenttä luoda esimerkiksi tällaisella laitteella. Valitettavasti tämä voimakas kenttä peittää vain noin 9% laitteen koosta. Mikäli tuota osaa ei paranneta, vaaditaaan noin 3-4 kertaa voimakkaampia kenttiä kuin jo tähän asti arvioidut. Sähkömagneetti kuluttaa myös sähkötehoa noin 880W. Mikäli edellä mainittu ongelma voimakkaan kentän rajoitetusta pinta-alasta voidaan ratkaista, junan kannatteleminen vaatisi noin 500 000 sähkömagneettia ja tehonkulutus olisi yli 400 MW eli noin saman verran kuin laitteen väitetty teho. Magneetit painaisivat noin 10 kertaa enemmän kuin itse juna.

Sähkömagneetitkaan eivät pysty suoraan ratkaisemaan edellä mainittua kallistumisongelmaa, vaikka osittaisen ratkaisun voisivatkin tarjota.

Muita avoimia kysymyksiä
Joihinkin kysymyksiin emme ole pystyneet löytämään luotettavia arvioita, mutta ne tulevat varmasti tuottamaan haasteita. Laitteen hidastaminen ja kiihdyttäminen tuottavat aina lämpöä, tässä tapauksessa luultavimmin ennen muuta ohjaaviin sähkömagneetteihin. Tyypillisesti hyvässäkin järjestelmässä 10% tehosta menee hukkaan; tämä tarkoittaa, että 500 MW ottoteho tuottaisi noin 50 MW lämpötehoa. Tämä on paljon, mutta saattaa olla johdettavissa ulos. Melko väistämättä se lämmittää myös rakenteita, ja voi heikentää esimerkiksi kiinteiden magneettien stabiilisuutta. Tarkkoja arvioita on mahdoton esittää.

Hyvän tyhjiön aikaansaaminen ja ylläpitäminen näin suuressa tilassa ei helppoa. Suurin normaalissa käytössä tällä hetkellä oleva tyhjiökammio on halkaisijaltaan noin 30 metriä ja korkeudeltaan noin 37 metriä. Koska järjestelmä on käytännössä hypersoninen, pienikin määrä ilmaa tunnelissa voi olla tuhoisaa. Teraloop vaatisi siis aivan uutta teknologiaa myös riittävän tyhjiön aikaan saamiseksi.

Kysymyksiä patenttitilanteesta
Toistaiseksi vasta yksi patenttihakemus (WO2016/001478) näyttää tulleen julkiseksi. Hakemus on jätetty heinäkuussa 2014 ja tullut julkiseksi tammikuussa 2016. Koska patenttihakemukset ovat salaisia 18 kuukautta, vain ennen lokakuuta 2014 jätetyt hakemukset ovat tällä hetkellä tiedossa.

Hakemukselle on nähtävästi jo tehty kansainvälinen haku, jossa on löydetty ainakin muutama patentti jotka kattavat saman idean. Prosessi kuitenkin jatkunee, ja on mahdollista että ainakin  jonkinlainen patentti lopulta myönnetään.

Jos patentti myönnetään, mitä se kertoo Teraloopin idean toteutettavuudesta? Käytännössä ei mitään. Patenttihakemus kertoo, että tällainen valtavan suuri rengas halutaan rakentaa, ja hakijat haluavat olla ainoat maailmassa jotka saavat sellaisen rakentaa.  Tämä hakemus ei kuitenkaan kerro mitään idean toteutettavuudesta, eikä vastaa mihinkään tässä blogissa esitetyistä kysymyksistä.

Tämä ei sinällään välttämättä ole epäilyttävää. Jos hakijoilla on kasa todella innovatiivisia ideoita siitä miten tällainen rengas toteutetaan, heidän voi kannattaa ensin yrittää suojata perusidea renkaan rakentamisesta. Tämän patentin keveys ei välttämättä siis ole epäilyttävää, jos uusia patentteja on sen jälkeen haettu kiivaasti. Patenttihakemusten pitäisi kuitenkin alkaa tulla julkisiksi aivan lähikuukausina, jos kehitystyö on ollut intensiivistä.

Yhteenveto

On selvää, että startupit käyttävät erittäin optimistisia arvioita, ja jopa suoraan liioittelevat. Tätä niiltä odotetaan. Teraloopin ehdotuksen kaltaiset ristiriidat oikean maailman kanssa eivät kuitenkaan ole enää optimismia, vaan jotakin muuta. On periaatteessa mahdollista, että Teraloopilla on jotakin vuoden 2015 aikana jätettyjä patenttihakemuksia, joissa esitetään jotakin radikaalia tietoa siitä, miten rengas toteutetaan. Tämän hetken julkisilla tiedoilla näyttää kuitenkin siltä, että konsepti ei ole likimainkaan toteutettavissa edes teoriassa.

Jos yhtiön väitteet Tekes-rahoituksesta ovat tosia, olisi tarpeen kuulla millaisilla summilla valtio tätä kokeilua aikoo tukea, ja mihin tietoon päätökset perustuvat. Toivomme ilman muuta hyville startup-hankkeille menestystä. Suomen vaikea tilanne vaatii, että rahoitetaan suurella riskillä myös radikaaleja innovaatioita, joilla on suuri riski epäonnistua. Kun tutkimuksen tukirahat kuitenkin koko ajan vähenevät, ne pitäisi sentään pystyä kohdistamaan sellaisiin hankkeisiin, joilla on edes teoreettiset mahdollisuudet onnistua.

12.4.2016  Kaj Luukko, Jani-Petri Martikainen, Jakke Mäkelä, Rauli Partanen, Aki Suokko, ja Ville Tulkki.

Lisäys 12.4.2016: Teraloop on vastannut kritiikkiin. Sort of…kind of.”Teraloopin mukaan on syytä tehdä ero julkisuudessa olleiden järjestelmän konseptihahmotelmien ja sen välillä, millaiseen energianvarastointikykyyn yritys todellisuudessa pyrkii.” Koska Teraloop itse on näiden väitteiden lähde, on siis syytä tehdä ero Teraloopin väitteiden ja salassa pysyvän “todellisuuden” välillä? Luultavasti melko viisas lähtökohta.

Oracle series #3: PassiiviIdentiteetti

Let me venture into my own oracle series with my prediction. I don’t believe in Tesla/Musk hype. Too much talk and too little substance. I will give it three years.

Tesla! Meet investor expectations.