Gaia-blogissa kommentoitiin äsken Englannin tuulivoiman puuttuvia tehoja viime vuoden lopun pakkasten aikaan. Tästä motivoituneena päätin tarkistaa millainen tuulivoiman tuotanto oli vuonna 2010 Tanskassa ja Irlannissa joiden tiedot pystyin helposti onkimaan esille. Irlannin tapauksessa löysin 15 minuutin välein päivitetyt tuotantotiedot sekä vastaavat ennusteet, kun taas Tanskan tapauksessa tuulivoiman tuotantotiedot olivat ilmeisesti tunnin yli keskiarvoistettuja ja ennustetiedot puuttuivat.


Tanska:
Tanskassa oli vuoden 2010 lopussa asennettua tuulitehoa 3733MW. Kuvassa 1 näytän näiden turbiinien kokonaistuotannon vuoden ajalta. Keskimääräinen kapasiteettitekijä oli noin 24% ts. keskimääräinen tuulivoimateho oli 890MW. Tuulivoiman teho kuitenkin vaihteli voimakkaasti niin, että sen standardi poikkeama oli 740MW eli melkein saman verran kuin keskimääräinen teho. Kuvassa 1 näytän myös Tanskan sähkön kokonaiskulutuksen vuodelta 2010. Kuvaajasta näkyy kesän alhaisempi sähkönkulutus kuten myös sähköntarpeen vaihtelu viikon sykleissä (sunnuntaina tarve on alhaisempi kuin arkena). Zoomaamalla voisimme havaita myös normaalin päivävaihtelun, mutta se jääköön nyt tässä esittämättä.

Kuvassa 2 analysoin raakadataa hieman pidemmälle laskemalle todennäköisyysjakauman tuuliteholle sekä jakauman tuulitehon muutoksista tunnin välein. Tehojakauma on leveä ja piikittynyt pienille tehoille. Todennäköisyys sille, että teho jää alle 10% asennetusta kapasiteetista on noin 1/3. Kuvan 2 alaosa näyttää kuinka tuulitehon muutokset tunnista tuntiin eivät ole kovin hyvin kuvattavissa normaalijakaumalla (katkoviiva), jonka keskiarvo ja varianssi ovat samoja kuin oikeassa datassa. Todellisessa jakaumassa “hännät” ulottuvat pidemmälle.

Irlanti:
Irlannissa oli vuonna 2010 asennettua tuulitehoa 1260 MW edestä. Kapasiteettitekijä oli 23% ja tuulitehon standardi poikkeama oli taas melkein yhtä suuri kuin keskimääräinen teho. Kuvassa 3 näytän tuulitehon jakauman kuten myös jakauman ennusteen virheelle. Todennäköisyys sille, että teho jäi alle 10% asennetusta tehosta, oli noin 30% eli likipitäen saman suuruinen kuin Tanskassa. On silmiinpistävää, että ennusteen virhe ei ole normaalijakautunut (katkoviiva). Irlannissa siis toistuu sama kuin mistä olen kirjoittanut aikaisemmin kokemuksista USA:ssa. Jos siis joku puhuu tuulivoiman vaihteluista olettaen normaalijakauman jota karakterisoi vain keskiarvo ja varianssi, on aika poistaa varmistin ja tarkistaa että henkilö oikeasti tietää mistä puhuu.

Seuraavassa kuvassa näytän miksi tämä on tärkeää. Kuva näyttää sen todennäköisyyden, että ennustevirhe on suurempi kuin joku kynnysarvo. x-akselilla arvot alkavat tuulivoiman keskitehosta ja päättyvät 80% asennetusta tehosta. Sininen käyrä näyttää oikeasta datasta lasketun todennäköisyyden, kun taas katkoviiva näyttää tuloksen joka perustuu oletukseen ennustevirheen normaalijakaumasta. Näemme esimerkiksi, että ennuste poikkesi enemmän kuin keskitehon verran noin 160h/vuosi, kun taas oletus normaalijakaumasta olisi antanut arvion 53 tuntia/vuosi. Ero on siis noin kolminkertainen. Jos siirrymme vähän suurempiin poikkeamiin, ero räjähtää käsiin. Ennuste poikkesi enemmän kuin 40% kapasitettista 30 tuntia/vuosi, mutta normaalioletus antaa yli tuhat kertaa pienemmän todennäköisyyden (alle 2min/vuosi). Mikäli normaalioletusta käytetään tällaisten todennäköisyyksien arvioimiseen, tehdään helposti samanluonteisia virheitä kuin mihinkä Wall Streetin talous “nerot” syyllistyivät arvioidessaan (normaalijakaumia käyttäen) erilaisten intrumenttien riskit hurjasti todellisuutta pienemmiksi.

Tanska+Irlanti:
Tehdään lopuksi vielä pieni leikki ja katsotaan millainen tuulitehon jakauma olisi mikäli Irlannin ja Tanskan tuulitehot lyötäisiin yhteen. Skaalaan Irlannin tuuli kapasiteetin yhtä suureksi kuin Tanskan ja lasken Irlannin tuulitehon tunnista tuntiin ottamalla keskiarvon 15 minuutin välein annetusta datasta. Viimeinen kuva näyttää tuloksen. Nyt jakauman maksimi ei ainakaan ole enää nollassa, mutta todennäköisyys sille, että teho olisi jäänyt alle 10% asennetusta tehosta on vieläkin noin 18%. Ts. kaksi toisistaan likipitäen riippumatonta (tämä pitäisi muuten vielä osoittaa) massiivista turbiinirypästä joiden välillä on reilut 1000km, parantaisi tuulivoiman tilastollisia ominaisuuksia hiukan, mutta ei edes tekijällä 2.

Jos muuten oletamme, että Tanskan ja Irlannin tuulivoimalat kytkettäisiin yhteen noin 3GW HVDC kaapeleilla, niin kustannus voisi ilmeisesti olla suuruusluokaltaan yli 10 miljardia. (Tämä arvio perustuu 2GW 64 km kaapelin hintaan Ranskan ja Espanjan välillä, olettamalla kustannusten skaalautuvan lineaarisesti etäisyyden mukana ja olettamalla hatusta noin 40% hinnan alennus nykytilanteeseen verrattuna.) Tuolla hinnalla molempiin maihin rakennettaisiin ydinvoimalat, jotka tuottaísivat enemmän energiaa kuin tuulivoimalat ja tuottaisivat energiaa silloin, kun sitä tarvitaan. Joku asiaa paremmin hallitseva, voi vapaasti korjata tässä esitettyjä suuruusluokka-arvioita.